МЕНЮ

Об электрическом сопротивлении и законе Ома

В данной работе на основе фотонной концепции электрического тока предлагается интерпретация физического понятия электрическое сопротивление. Предлагаемая интерпретация неизбежно связана с определенными модельными представлениями.

Показано, что модель свободных электронов несостоятельна и не применима для интерпретации физического понятия электрическое сопротивление. В основу предлагаемой интерпретации положена модель свободных фотонов.

Введение. Самым распространенным изделием электронной техники в современных условиях является резистор. По оценке специалистов, в мире насчитывается несколько тысяч типов резисторов, а число типономиналов составляет несколько десятков миллионов. Ежегодный выпуск резисторов в наиболее развитых странах исчисляется миллиардами штук.[1]

Они применяются практически во всех видах аппаратуры, связанной с электроникой и электротехникой, а также в различных приборах и устройствах промышленного и бытового назначения.

Резистор или сопротивление (англ. resistor, от лат. resisto — сопротивляюсь) — пассивный элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления, предназначенный для линейного преобразования силы тока в напряжение и напряжения в силу тока, ограничения тока, поглощения электрической энергии и т. д. [2]

В современной академической и учебной литературе можно встретить и другие применения электрического сопротивления, Например, в цепях переменного тока полное электрическое сопротивление определяется помимо активной составляющей также т.н.

реактивной составляющей  электрического сопротивления, зависящей от индуктивности и ёмкости электрической цепи. В теории нелинейных цепей используются понятия статического и динамического сопротивлений. Статическим сопротивлением нелинейного элемента электрической цепи в заданной точке его вольт-амперной характеристики (ВАХ) называют отношение напряжения на элементе к току в нем. Динамическим сопротивлением нелинейного элемента электрической цепи в заданной точке его ВАХ называют отношение бесконечно малого приращения напряжения к соответствующему приращению тока. [3]

В начале ХХ века голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес неожиданно обнаружил, что при  4,15 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление ртути становится практически равным нулю. Так было сделано открытие сверхпроводимости — свойства некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура).

Из выше изложенного следует, что физическое понятие электрическое сопротивление имеет широкое использование как в технике, так и в теоретической физике. Однако, какова же его природа, в чём заключается физическая сущность, и что вообще оно собой представляет, от чего зависит – вопросы, на которые современная физика не может дать  адекватного ответа. Столетнее изучение явления сверхпроводимости также не вскрыло сущности нулевого электрического сопротивления.

Очевидно, что причина неспособности современной физики на протяжении столь длительного времени дать ответ на поставленные вопросы лежит за рамками традиционных представлений физики понятия электрическое сопротивление.

С целью решения указанных проблем в данной работе предлагается рассмотреть физическую сущность электрического сопротивления на основе фотонной концепции электрического тока, развиваемой в области физики электричества.

 

Исторические предпосылки. Интуитивно понятие электрического сопротивления стало складываться при изучении электростатики. Речь шла уже о том, что раз­лич­ные ве­ще­ства имеют раз­лич­ные свой­ства про­во­ди­мо­сти, т. е. про­пус­ка­ния сво­бод­ных за­ря­жен­ных

ча­стиц: ме­тал­лы имели хо­ро­шую про­во­ди­мость, по­это­му их на­з­ва­ли про­вод­ни­ка­ми,

де­ре­во и пла­сти­ки – крайне плохую, по­это­му их на­звали непро­вод­ни­ка­ми

(ди­элек­три­ка­ми). Основой понимания этих свойств были особенности мо­ле­ку­ляр­но­го стро­е­ния ве­ще­ства.

Пер­вые экс­пе­ри­мен­ты по изу­че­нию свойств про­во­ди­мо­сти ве­ществ про­во­ди­лись

несколь­ки­ми уче­ны­ми, но в ис­то­рию вошли опыты немец­ко­го уче­но­го Ге­ор­га Ома, результатом которых стал закон проводимости, который был опубликован  в 1826 году в работе “Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество.” [4]

В своей работе  Ом записал закон в следующем виде:

X = а / (в + х)                                                                                                (1)

где: X — показания гальванометра (в современных обозначениях, сила тока I); a — величина, характеризующая свойства источника напряжения, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока (в современной терминологии,

электродвижущая сила (ЭДС)); х — величина, определяемая длиной соединяющих проводов (в современных представлениях соответствует сопротивлению внешней цепи R); b — параметр, характеризующий свойства всей электрической установки (в современных представлениях, параметр, в котором можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r).

Формула (1) при использовании современных терминов выражает закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r),

где ε — ЭДС источника напряженияВ; I — сила тока в цепи, А; R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;  r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Предложенная современная интерпретация закона Ома основана на представлениях электрического тока, как направленном движении электронов, ионов, дырок и т. п., не раскрывает физической сущности явления проводимости, а также имеет ограниченное применение. Однако она ввела в научный обиход понятие электрического сопротивления, которое в современной интерпретации представляется следующим образом [5]:

электрическое сопротивление – 1) физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току. Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между разностью потенциалов U и силой постоянного тока I в Ома законе для участка или замкнутой цепи проводников. Для однородного по составу проводника с постоянным сечением S и длиной l т. н. а к т и в н о е, или о м и ч е с к о е, электрическое сопротивление R =rl/S, где r=1/s – у д е л ь н о е электрическое сопротивление, характеризующее материал проводника, s-электропроводность.

Единица электрического сопротивления в СИ — Ом.

2) Структурный элемент электрической цепи, включаемый в цепь для ограничения или регулирования силы тока. Наличие активного электрического сопротивления приводит к диссипации (рассеянию) электрической энергии и переходу её в тепловую (Джоуля — Ленца закон).

Современная интерпретация сущности этого явления не отличается большим разнообразием и сводится к процессу, например, описанному в учебном пособии [6].

В металлах носителями тока служат «свободные электроны», т.е. электроны, сравнительно слабо связанные с ионами кристаллической решетки, внутри которой

они могут свободно перемещаться. Прямое доказательство этого  утверждения дают классические опыты Р. Толмена и Б. Стюарта. В отсутствие электрического поля или других регулярных сил,  действующих на электроны,  все направления движения последних равновероятны. В этом отношении движение электронов в металле напоминает тепловое движение молекул газа.

Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает ускоренное упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, движение электронов замедляется, а потеря энергии  их движения преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.

В других средах (полупроводникахдиэлектрикахэлектролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) в зависимости от природы носителей заряда физическая причина сопротивления может быть иной. Линейная зависимость, выраженная законом Ома, соблюдается не во всех случаях.

В качестве доказательства применимости закона Ома к металлам рассматривается пример проводника из меди.

Используя логику рассуждений указанного учебного пособия рассмотрим процесс протекания электрического тока по проводникам из серебра и золота. Оба металла, также как и медь, характеризуются высокой электропроводностью, удельное электрическое сопротивление ρ, Ом·мм²/м, которых равно 0,015…0,0162 (Серебро); 0,01724…0,018 (Медь); 0,023(Золото) [7], имеют по одному валентному электрону. Серебро и золото имеют гранецентрированную кубическую решетку с примерно равной постоянной кристаллической решетки  0,40862 нм и 0,40786 нм, плотность (при 20 °С), г/см3 10,49 и  19,32  и атомную массу 107 а.е.м. и 196,967 а.е.м. соответственно [8].

На основании правдоподобного предположения, что  на каждый атом  (серебра, золота) приходится один свободный электрон, то концентрация свободных электронов в

1 см3 проводников соответственно будет

n = N/A,

где N = 6,022 140 857(74)·1023 моль−1, число Авогадро, рекомендованное CODATA в 2014 году,  А – атомная масса.

Тогда

nс ≈ 5,9·1022 см-3, концентрация свободных электронов в проводнике из серебра,

nз ≈ 5,9·1022 см-3, концентрация свободных электронов в проводнике из золота.

Таким образом, в проводниках из серебра и золота при одинаковых геометрических размерах концентрируется одинаковое количество свободных электронов.

Согласно определению электрического тока [6]  I = j dS = nq υ ds, где j = nq υ – плотность потока носителей электрического заряда, dS  — сечение проводника, при приложении одной и той же внешней электродвижущей силы и способности концентрировать одинаковое количество электронов в  проводниках должен течь одинаковый по величине электрический ток.

Однако, согласно закона  Ома – I = U/R, при выше указанных равных условиях, отношение токов  в проводниках будет следующим:

Iс/Iз = ρзс = 0,023/0,0156 ≈ 1,474, т. е. ток через серебряный проводник почти в 1,5 раза больше тока чем через золотой.

В рассмотренной выше интерпретации электрического сопротивления существует еще одно противоречие, не рассматриваемое теоретической физикой. А именно,  движущиеся электроны при соударении с элементами кристаллической решетки отдают ей свой импульс, т. е. теряют скорость. При  “бесконечной” длине проводника эта скорость уменьшится до нуля, т. е. значение электрического тока (согласно определению ) в конце проводника станет равным нулю. Таким образом,  при существующей интерпретации электрического сопротивления наблюдается зависимость электрического тока от длины проводника, что также противоречит действительности.

Несоответствие  теоретических рассуждений с экспериментальными фактами, а также некорректность классических опытов Р. Толмена и Б. Стюарта,  рассмотренная в работе [9] и мифология модели «свободных электронов» [10, 11], в целом указывают на несостоятельность  выше указанной интерпретации электрического сопротивления, что соответственно обуславливает необходимость рассмотрения новых интерпретаций, отличных от выше рассмотренной.

 

Фотонная интерпретация электрического сопротивления. Основой данной интерпретации электрического сопротивления является предположение [9], что электрический ток это поток фотонного газа. Прохождение этого потока по металлическому проводнику сопровождается процессами поглощения  первичных и генерацией вторичных фотонов. Такого понятия как рассеивание или соударение фотонов с узлами (атомами) кристаллической решетки не существует как следствие отсутствия какого либо взаимодействия фотонов с чем либо.

Каждый фотон переносит порцию энергии, значения которой для всей совокупности фотонов известны как энергетический спектр, составляющий часть общего электромагнитного диапазона [12]. В виду малых геометрических размеров фотонов  по сравнению с расстоянием между узлами кристаллической решетки, например, серебра 0,40862·10-9 м (радиус фотона не более 10-19 м, радиус круговой орбиты фотона ≈ 0,18·10-16 м [13])  основная часть фотонного потока проходит между узлами кристаллической решетки, и только незначительная поглощается. При этом, если энергия первичных фотонов меньше энергии генерации вторичных фотонов  Еп < Ев, то генерации вторичных фотонов не происходит, а энергия переносимая первичными фотонами рассеивается атомами вещества (протон-электронной парой). В случае, если энергия первичных фотонов больше или равна энергии генерации вторичных фотонов  Еп  ≥ Ев, то атом вещества поглощая пару фотонов генерирует пару  вторичных фотонов, которые поддерживают концентрацию фотонов в проводнике, т. е. обеспечивают постоянство потока фотонного газа (электрического тока).

Так как процесс поглощения — генерации            фотонов атомами вещества по сути это процесс поглощения – генерации энергии (фотон – переносчик энергии), то он подвержен воздействию внешних и внутренних факторов (температуры, излучения, магнитных и электрических силовых полей и т. д.), обуславливающих наличие сторонних  источников энергии. Например, прохождение электрического тока в земных условиях всегда происходит при некоторой температуре, отличной от нуля кельвина. Температурная зависимость электрического сопротивления различных веществ хорошо изучена и не подлежит сомнению. [14]

Рассмотрим закон Ома с точки зрения фотонной концепции электрического тока.

Проводник, по которому течет ток, подключен к источнику тока, с одной стороны, к положительному контакту, истоку – объекту генерации фотонов, с другой, к отрицательному, стоку — объекту потребления фотонов. Электрический ток это поток фотонного газа, предназначенный для переноса энергии. [10] Т. е. энергия (электрическая), генерируемая источником тока посредством перетока фотонного газа переносится от истока (+) к стоку (-). В идеальном случае: Еи = Ес, где Еи – энергия, генерируемая истоком, Ес – энергия, потребляемая стоком.

Опытами Ом установил, что сила тока пропорциональна напряжению на концах проводника, т. е. разности потенциалов φ1 —  φ2 > 0, и обратно пропорциональна длине проводника l.

На основании опытов Ома выражение (1) можно представить следующим образом

I = (φ1 — φ2) / (в + l).

Проведем следующие преобразования

(в + l) = (φ1 —  φ2) / I,

(в + l) ρ/S = (φ1 — φ2) ρ/SI,

R0 + R = (φ1 — φ2) ρ/SI,

R0 + R = (φ1 — φ2) ρ qn / SIqn,

R0 + R = (Еи – Ес) ρ / S2 υ (qn)2,

R0 + R = ∆Е ρ / S2 υ (qn)2.

Получим

            R0 + R = ρ ∆Е / S2υ(qn)2,                                                                     (2)

где  Е = Еи – Ес  – потери энергии фотонного потока;   Еиqn φ1  — потенциальная энергия генерируемых фотонов в зоне истока, аналогично  Ес qn φ2  —   потенциальная энергия потребляемых фотонов в зоне стока;  R0 – электрическое сопротивление элементов электрической цепи, вне проводника,  I = qnυ Sвеличина электрического тока.

Из выражения (2) следует, что электрическое сопротивление это физическая величина прямо пропорциональная свойствам материала проводника ρ, потерям энергии ∆Е и обратно пропорциональна скорости фотонного потока υ, квадрату сечения S2 и квадрату концентрации первичных фотонов (qn)2.

Выражение (2) отражает физическую сущность электрического сопротивления проводников из металла, из которой следует, что проводник никакого противодействия электрическому току не оказывает (величина тока в проводнике постоянная), а величина электрического сопротивления определяется свойствами материала проводника ρ, потерями энергии ∆Е, обусловленными электронной конфигурацией атомов вещества  [15], которая обеспечивает соответствующий энергетический спектр генерируемых фотонов, сечением проводника S2 и первичной концентрацией фотонов (qn)2. Скорость потока фотонного газа υ – величина условно постоянная, околосветовая, в первом приближении никакого влияния на величину сопротивления не оказывает.

Из выше приведенных преобразований выражения для закона Ома следует, что разность потенциалов, образуемая проводником, отражается только потерями энергии

φ1 — φ2 = (Еи – Ес) / (qn) = ∆Е / qn.

В общем случае зависимость

U = R I = [ρ ∆Е / S2υ(qn)2 ] I

имеет нелинейный характер, а закон Ома, который ее отражает, является частным случаем этой зависимости при выполнении условий ρ = const, S = const, υ = const, qn = const.

Сравнивая выражения  (2) и R =rl/S для электрического сопротивления получим

l = ∆Е / Sυ(qn)2, или

∆Е = l S υ(qn)2.                                                                                       (3)

Выражение (3) показывает, что потери энергии фотонного потока ∆Е это физическая величина прямо пропорциональная объему проводника lS и концентрации фотонного потока qn.

Закон Джоуля–Ленца [16], открытый экспериментальным путем, устанавливает, что количество теплоты, выделение которого сопровождает постоянный ток, пропорционально произведению квадрата силы тока на время его  протекания:

Q = R I2 t,                                                                                                  (4)

где R – коэффициент пропорциональности, который называется сопротивлением проводника и является его характеристикой.

Преобразуем выражение закона Ома следующим образом

R0 + R = (φ1 — φ2) ρ/SI,

R0 + R = (φ1 — φ2) ρ qnυ / SIqnυ,

R0 + R = (Еи – Ес) ρυ / I2,

R0 + R = ∆Е ρυ / I2,

∆Е ρυ = (R0 + R)  I2,

            ∆Е ρυ t = (R0 + R) I2 t,                                                                            (5) 

            Сравнение  закона Джоуля-Ленца с полученным выражением (5)  показывает их полную идентичность, где

Q = ∆Е ρυ t  = ∆Е ρ l,

где l = υ tдлина проводника.

∆Е = 1/ρl Q,                                                                                                (6)

Выражение (6) показывает, что потери энергии фотонного потока ∆Е пропорциональны тепловым и имеют их характер, т. е. потери энергии фотонного потока в металлическом проводнике это тепловые потери.

Механизм этих потерь заключается в следующем. Атомы любого конкретного вещества способны генерировать фотоны, которые характеризуются  определенным энергетическим спектром [12], который представляет собой распределение фотонов по энергиям в соответствующем диапазоне длин волн, т. е. линейчатый спектр.

Линейчатый спектр [17],  испускаемый атомами каждого химического элемента, не совпадает со спектром ни одного другого химического элемента. Это свидетельствует о том, что у всех атомов одного и того же химического элемента электронные оболочки имеют совершенно одинаковое строение, но электронные оболочки атомов разных химических элементов обязательно чем-то отличаются друг от друга.

Например, энергетический спектр  атомов алюминия [18]  (рассматривается по длинам волн для внешней протон-электронной пары) – 176,2899; 176,5636; 176,6385; 176,914; 212,3362 … 2116,375 нм, атомов меди – 157,9658; … 176,454; 177,482; 181,7265; … 1819,4 нм.

Из данных, приведенных в [18], следует, что энергетические спектры атомов алюминия и меди не совпадают не только  по общему диапазону линейчатых спектров, но и отдельным линиям спектра. Это свидетельствует о том, что если первичный поток фотонов представлен энергетическим спектром атомов алюминия, а вторичный – атомами меди, то разность энергетических спектров первичного и вторичного фотонных потоков будет определяться суммой разностей энергий каждой линии спектра вторичного и первичного потоков:

λ2

∆Е = ∫ ∆Е(λ).

λ1

Ввиду того, что линейчатый спектр каждого химического элемента вещества является его уникальной характеристикой, то потери энергии при прохождении электрического тока в местах контактов любых двух металлов  будут всегда. Поэтому с целью уменьшения этих потерь желательно делать подбор металлов в местах контактов с линейчатыми спектрами, обеспечивающими минимум потерь ∆Е → min.

При прохождении электрического тока по однородному проводнику его потери будут зависеть от химической чистоты вещества проводника и внешних факторов (Евн), воздействие которых можно оценить следующим образом:

∆Е = Еи + Евн – Ес ,

т. е.  влияние внешних факторов оценивается как дополнительное смещение энергетического спектра первичного фотонного потока. Например, известно [14], что с ростом температуры растет величина электрического сопротивления (энергетических потерь). При уменьшении температуры электрическое сопротивление чистых металлов уменьшается и при приближении к абсолютному нулю становится очень малым [19]. Есть группа металлов, у которых в области абсолютного нуля сопротивление становится равным нулю (явление сверхпроводимости). Однако при этом происходят фазовые изменения структуры металлов, влияние которых на проводимость еще не достаточно хорошо изучены, поэтому они не имеют адекватной интерпретации.

Представленная физическая сущность электрического сопротивления позволяет дать определенное толкование процессам при передаче электрической энергии на большие расстояния. С целью уменьшения потерь для линий электропередач необходимо выполнение следующих требований: применение материалов высокой химической чистоты с наименьшим удельным электрическим сопротивлением (ρ), использовать источники электроэнергии с максимально большой концентрацией носителей электрического заряда (qn), что выражается в применении источников с высоким напряжением (U) и применением проводников с большим сечением (S). В местах контактов проводников соблюдать требование минимума потерь.

 

Выводы.  Современное представление электрического сопротивления несостоятельно ввиду некорректности обоснования и отсутствия достоверных доказательств его интерпретации на основе модели свободных электронов.

Из физической сущности электрического сопротивления проводника следует, что проводник никакого противодействия электрическому току не оказывает (величина тока в проводнике постоянная), а величина электрического сопротивления определяется свойствами материала проводника ρ, потерями энергии ∆Е, обусловленными электронной конфигурацией атомов вещества, которая обеспечивает соответствующий энергетический спектр генерируемых фотонов, сечением проводника S2 и первичной концентрацией фотонов (qn)2; что в электрических цепях падение напряжения (разность потенциалов) это зависимая величина, определяемая потерями энергии фотонного потока.

Предложенная интерпретация на основе фотонной концепции электрического тока позволяет раскрыть механизмы формирования электрического сопротивления не только металлов, но и других материалов и адекватно учитывать их в анализе физических процессов.

 

Литература:

  1. Резисторы (справочник) / под ред. И. И. Четверткова — М.: Энергоиздат, 1991,

598 с.

  1. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Резистор.
  2. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Электрическое сопротивление.
  3. Голин Г. М., Филонович С. Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.): Справ. пособие. — М.: Высш. шк., 1989. — 576 с.
  4. http://femto.com.ua/articles/part_2/4645.html Электрическое сопротивление.
  5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. III. Электричество. — 4-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — 656 с.
  6. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Удельное электрическое сопротивление.
  7. http://znaesh-kak.com/au/serebro/obchee.html Общая характеристика металлов и их физические свойства. Свойства серебра и золота.
  8. http://nauka2000.com/ Лямин В. С.,  Лямин Д. В. Что такое электрический ток?
  9. http://nauka2000.com/ Лямин В. С.,  Лямин Д. В. Миф об открытии электрона.
  10. http://nauka2000.com/ Лямин В. С.,  Лямин Д. В. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ – МИФ ИЛИ РЕАЛЬНОСТЬ.
  11. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Электромагнитный_спектр.
  12. http://nauka2000.com/ Лямин В. С.,  Лямин Д. В. Физическая сущность постоянной Планка.
  13. http://physics.nmu.org.ua/ua/To_students/Day_mode_of_study/Methodical_instructions_to_laboratory_works/Solid_state_physics/6.2.pdf Методические указания к лабораторной работе № 6.2 «Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры».
  14. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Электронная конфигурация.
  15. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Закон Джоуля – Ленца.
  16. http://www.ngpedia.ru/id465308p2.html Большая энциклопедия нефти и газа. Линейчатый спектр.
  17. Стриганов А.Р., Свинтицкий Н.С. Таблицы спектральных линий нейтральных и ионизованных атомов.  М. : Атомиздат, 1966 –898 с.
  18. http://kvant.mccme.ru/au/frank-kameneckij_d.htm Франк-Каменецкий Д., Электрическое сопротивление — квантовое явление (N12,1984).

Лямин В.С. , Лямин Д. В.  г. Львов

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звёзд6 звёзд7 звёзд8 звёзд9 звёзд10 звёзд (Еще не оценили)
Загрузка...


Вы можете оставить комментарий к записи