МЕНЮ

Физика процессов на контакте металл-полупроводник

В работе рассмотрена физика процессов на контакте металл-полупроводник на основе структурно-аналитических моделей атомных и молекулярных структур. Показана недостаточность и неполнота использования работы выхода для оценки величины контактной разности потенциалов.

Введение. Контакт металл-полупроводник (КМП), обладающий как омическим, так и выпрямляющим свойством, является основным многофункциональным физическим элементом полупроводниковой электроники. Без преувеличения можно сказать, что в настоящее время трудно найти современные электронные устройства, в которых не применялись бы КМП приборы или в качестве дискретных полупроводниковых

приборов, или же составных элементов интегральных схем. [1]

Широкое применение КМП приборов в радиоэлектронике, информатике, вычислительной технике и других областях современной электронной техники обусловлено их многочисленными преимуществами над р-n переходами: большим быстродействием; универсальностью и многофункциональностью; простотой топологии и ее совместимостью с технологией интегральных схем; малыми размерами действующей активной области; малой энергопотребляемостью; большим теплоотводом, дешевизной и т. д.

Однако существующие разногласия между экспериментальными результатами реальных, и теоретическими результатами идеализированных КМП, не позволяют изготавливать контакты с необходимыми электрофизическими параметрами. Часто наблюдается отклонение вольтамперных, вольтфарадных, фотоэлектрических, термоэлектрических и других характеристик реальных КМП от теоретических характеристик идеальных контактов.

Проблема создания надежных структур металл-полупроводник изучается уже много десятилетий, но до сих пор процессы, происходящие на границе раздела, и механизмы токопереноса в таких структурах остаются не ясными, также проблемой является создание контакта к слаболегированному полупроводнику, и не ясно, в результате каких процессов барьер Шоттки необратимо переходит в омический контакт. При создании, как омических контактов, так и диодов Шоттки к сильнолегированным

полупроводникам, необходимым для достижения больших рабочих частот и мощностей, все чаще проявляются механизмы токопереноса, не описывающиеся термоэлектронной и полевой эмиссиями [2].

            Основы физики контактов были заложены в конце 30-х – начале 40-х годов ХХ века. К началу 1980-х годов благодаря работам целого ряда исследователей сформировались вполне завершённые физические представления о свойствах контактов, которые нашли отражение в ряде монографий (см. [1–5] в главе 2 [3]). Формированию таких представлений способствовал значительно повысившийся уровень технологии, который позволял к этому времени вести активное промышленное освоение приборов на

основе контактов с барьером Шоттки (в основном с кремнием и арсенидом галлия) с

достаточно совершенными характеристиками. Однако многие вопросы физики реальных контактов, озвученные в самых первых работах, и возникшие позднее, остаются дискуссионными до настоящего времени, несмотря на обилие новых экспериментальных результатов, в том числе с новыми материалами: нитридом галлия, карбидом кремния и другими.

Эти вопросы касаются природы потенциального барьера, структуры контакта, особенностей («аномалий») его электрофизических, прежде всего вольт-амперных характеристик, наиболее ярко проявляющихся при измерениях в широком диапазоне температур, низкочастотных и высокочастотных шумов и целого ряда других свойств.

Классические представления о свойствах КМП (как и других структур полупроводниковой электроники) опираются на зонную теорию энергетического спектра твёрдых тел, их физические и термодинамические характеристики. [3] Разумеется, эти представления составляют основу и современных теорий и моделей (усложнённых благодаря более полному учёту как физики процессов, так и реальных особенностей структур, связанных с технологией их создания и конструкцией), поэтому, учитывая недостатки зонной теории [4, 5], можно предполагать ее неспособность решать современные проблемы КМП и физики твердого тела в целом.

С целью решения проблем КМП в данной работе предлагается  для моделирования процессов использовать структурно-аналитический подход, основанный на эфиродинамических моделях атомно-молекулярных структур [6].

Формирование барьера в КМП. Контактная разность потенциалов. Поскольку соединения электродов прибора с другими элементами электронного устройства осуществляются металлическими проводниками, КМП являются неотъемлемым элементом любого полупроводникового прибора.

КМП [7] (от лат. contactus — прикосновение) — переходная область между приведенными в соприкосновение металлом и полупроводником, обеспечивающая  прохождение электрического тока между ними.  В зависимости от электропроводности полупроводника, а также, от соотношения между значениями работы выхода из полупроводника и из металла определяется тип контакта. Кроме того, поверхность полупроводника всегда содержит носители электрического заряда, то тип контакта зависит также от плотности электрического заряда поверхности полупроводника.

Если привести металл и полупроводник в непосредственный контакт, то мы придем к понятию внутренней контактной разности потенциалов, которая определяется разностью величин концентраций носителей электрического заряда, соответственно в металле и полупроводнике.

В результате действия внешних и внутренних факторов (температуры, магнитных и электрических сил, излучения и т. д.) на металл и полупроводник, в них протекают процессы поглощения-генерации фотонов, которые обуславливают появление собственных фотонов. Условием генерации новых фотонов является неравенство

Евн. ≥ Еф., где Евн. – энергия внешних и внутренних факторов, Еф – энергия генерируемых фотонов.

            Энергетическая структура каждого атома вещества определяется совокупностью энергетических спектров излучения (поглощения) протон-электронных пар данного атома, которая имеет уникальный спектр.

По определению [8], спектральная плотность энергии излучения uω = ћωnω = hνnω  или uλ = hc/λ nλ, где h – постоянная Планка, с – скорость света, λ – длина волны фотона,

nλ  — число фотонов.

В современной физике энергетические спектры излучения протон-электронных пар (см. например, таблицы спектральных линий [9]) имеют линейчатый характер и представлены в табличной форме (т. е. не имеют аналитического выражения). Так как спектральная плотность энергии излучения каждой протон-электронной пары атома вещества характеризуется диапазоном длин волн, то наименьшее количество генерируемых фотонов будет определяться энергией фотонов максимальной длины волны, которая интерпретируется в современной физике как красная граница фотоэффекта. Энергия фотонов, соответствующая красной границе фотоэффекта, в современной физике интерпретируется как работа выхода.

            Каждый фотон характеризуется величиной электрического заряда. Для простоты будем считать величину электрического заряда е для фотонов nф разных длин волн одинаковой. Тогда электрический потенциал в объеме металла или полупроводника будет определяться выражением φоб = nф е.

            Ввиду уникальности спектральных характеристик для различных металлов и полупроводников в их объемах будут формироваться  разные по величине электрические потенциалы φобм, φобп, соответственно.

            Тогда при  контакте металл–полупроводник  возникнет разность потенциалов U, равная

            U = φобм — φобп,                                                                                                        (1)

            Электрический потенциал характеризует потенциальную энергию, образуемую сгенерированными фотонами Еф = φоб е. Соответственно контактная разность потенциалов может быть выражена следующим образом

U = (Ефм — Ефп)/е,                                                                                                    (2)

где Ефм и Ефп — энергетические спектры энергии поглощения (излучения) соответственно металла и полупроводника.

            Таким образом, контактная разность потенциалов КМП образуется за счет различной концентрации, обусловленной генерацией фотонов внешними и внутренними факторами в металле и полупроводнике.

            При этом, при образовании контактной разности, как показано в работе [10], ни работа выхода, ни температура (при нормальных условиях), не являются определяющими факторами. В качестве примера рассмотрим широко известную структуру алюминия галлия арсенид AlGaAs [11], у которой ширина запрещенной зоны варьируется от 1,42 эВ (GaAs) до 2,16 эВ (AlAs). Согласно экспериментальным данным [12] красная граница фотоэффекта для алюминия, галлия и арсена представлена в таблице 1.

                                                                                         Табл.1.

Хим. эл.                                     Al                    Ga                     As          

Красная гр., нм                     5357,535         2257,487           1061,407

Энергия фотона, эВ              0,23                 0,547                 1,164

Согласно приведенным данным ширина запрещенной зоны за счет работы выхода составит 0,617 эВ (GaAs) и 0,934 эВ (AlAs), что соответственно меньше указанных выше экспериментальных значений.

Физика контактной разности напряжений на КМП состоит в следующем. Согласно эфиродинамической концепции взаимодействие атомных и молекулярных структур осуществляется, при отсутствии внешних факторов, посредством внутренних магнитных сил. Магнитный момент атома μа представляет собой разность совокупных магнитных моментов нейтронов μn и протонов μp данного атома μа = μn — μp. На КМП магнитный момент атомов металла или полупроводника будет больше одного из них. Больший магнитный момент (металла или полупроводника) становится внешней магнитной силой для атомов другого из них. Эта сила возбуждает протон-электронные пары атомов, имеющих меньший магнитный момент, которые начинают генерировать фотоны. Эти фотоны создают область объемного электрического заряда, электрический потенциал которого φоб = nф е. Разность между вновь созданным потенциалом и полученным, например, за счет работы выхода в противоположном слое образует контактную разность потенциалов. Например,  атом алюминия 2713Al имеет 13 протон-электронных пар и массовое число (сумма протон-электронных пар и нейтронов) 27. Тогда число нейтронов в Al будет равно n = 27 – 13 = 14. У 6931Ga — n = 38, у 7533As — n = 42. Разность между нейтронами и протонами у Al n – p = 1; у Ga n – p = 7; у As n – p = 9. Соответственно, магнитный момент μAs > μGa > μAl. Таким образом, магнитный момент атомов арсена больше магнитных моментов атомов галлия и алюминия. Соответственно, магнитный момент арсена будет внешней магнитной силой по отношению к атомам алюминия и галлия и будет способствовать генерации фотонов в алюминии и галлии. Это и объясняет ширину запрещенной зоны в указанных выше экспериментальных данных. Очевидно, чем больше разность магнитных моментов атомов слоев КМП, тем меньше влияние работы выхода и температуры на величину запрещенной зоны, тем больше ширина запрещенной зоны.

Согласно выше данному распределению спектральной плотности излучения число фотонов  nф в единице объема пространства, обладающих энергией в интервале длин волн от λ до λ + dλ, выражается формулой:

                   λ2               λ2                                        λ2

            nф = ∫ nλdλ = ∫ uλλ/hc dλ = 1/hc ∫ uλλ dλ.                                                                 (3)

                   λ1               λ1                                        λ1

Тогда контактная разность потенциалов (1) может быть выражена следующим образом

                                                                                   λ2                  λ4   

U = φобм — φобп = nфм е — nфп е = е(nфмnфп) = е/hc (∫ uλмλ dλ — ∫ uλпλ dλ).           (4)

                                                                                               λ1              λ3

Для λ1 =  λ3, λ2 =  λ4 получим

               λ2

U = е/hc ∫(uλм – uλп) λ dλ.                                                                                       (5)

              λ1  

Из выражения (5) следует, что контактная разность потенциалов в некотором интервале длин волн, генерируемых фотонов, определяется разностью спектральных плотностей излучения (генерации)  атомов металла и полупроводника. Чем больше эта разность, тем больше величина контактной разности потенциалов и наоборот.  

Основное отличие свойств полупроводника от металла заключается   в возможности значительного изменения концентраций фотонов (носителей электрического заряда), что приводит к возникновению специфических явлений на КМП.

В случае, когда спектральная плотность генерации фотонов в металле больше, чем в полупроводнике, это приводит к появлению контактной разности потенциалов и электрическому току через контакт, т. е. к увеличению числа фотонов в теле полупроводника.  Следовательно, этот случай  сводится сначала к увеличению электропроводности приконтактного слоя полупроводника, а затем и его в целом.

Если спектральная плотность генерации фотонов в металле будет меньше, чем в полупроводнике, то это приведет к появлению контактной разности потенциалов, направление которой  будет противоположно выше рассмотренному случаю. Данный вариант приведет к повышению электропроводности металла.

В равновесном состоянии ток, вызванный градиентом концентраций носителей электрического заряда,  нивелируется, вследствие выравнивания концентраций.

При подключении к КМП внешнего источника тока (напряжения) это равновесие нарушается. Рассмотрим  случай, когда спектральная плотность генерации фотонов в металле больше, чем в полупроводнике.  Если к КМП подключить внешний источник тока таким образом, что положительный контакт будет соединен с металлом, а отрицательный с полупроводником, то направления движения тока от внешнего источника и тока, образованного контактной разностью потенциалов будут совпадать. Величина этого тока будет подчиняться закону Ома. В современной физике такой контакт интерпретируется как омический. Это обусловлено тем, что величина сопротивления КМП определяется только величиной энергетических потерь на контакте, определяемых как разность энергетических спектров металла и полупроводника [13].

Во втором случае, если поменять полярность подключения внешнего источника тока, то направления указанных выше токов будут противонаправлены. Ток от внешнего источника тока это поток фотонов, несущих энергию в некотором диапазоне длин волн. Эта энергия будет дополнять энергию внутренней магнитной силы, в результате чего возрастет величина контактной разности потенциалов, которая приведет к росту тока от внутреннего источника. Таким образом,  ток от внешнего источника будет компенсироваться возросшим током от источника внутренних сил. Этот процесс интерпретируется как запирающий для основного тока, а КМП приобретает свойство запирающего контакта. Напряжение на КМП, при котором ток через контакт равен нулю, называется запирающим. Рассмотренная физика запирающего контакта нашла применение в выпрямляющих полупроводниковых приборах.

Барьер Шоттки. Механизм выпрямления на КМП впервые был объяснен У. Шоттки [14],

поэтому выпрямляющие барьерные контакты также называют контактами Шоттки. 

Теоретическая модель барьерного контакта металла к тонким слоям полупроводника предложена Н. Моттом [15].

            При абсолютно тесном контакте контактная разность потенциалов полностью сосредоточена на КМП, что определяется выражением (1). Именно эта ситуация соответствует теории Шоттки–Мотта, согласно которой высота барьера в КМП

рассмотренного типа равна разности работы выхода металла Aм и электронного сродства полупроводника χп [3, 16]:

            eU = Aм — χп.                                                                        (6)

Или

            U = φобм — χп/e.                                                                     (7) 

На практике наиболее широко используются контакты с легированным полупроводником, которые позволяют изменять проводимость полупроводника с целью получения заданных свойств.  В этом случае  высота возникающего потенциального барьера  зависит от работы выхода металла и плотности поверхностных состояний, что, соответственно, требует коррекции теоретической модели Шоттки–Мотта. Данные вопросы широко рассмотрены в литературе, например в [3]. Однако, расчеты потенциального барьера по модели Мотта-Шоттки, даже с модифицированными моделями не дают надежного согласия с экспериментами [17].

            Из теории Шоттки–Мотта (выражения (6), (7)) следует, что высота потенциального барьера (контактной разности потенциалов) определяется энергией работы выхода металла и энергией сродства к электрону.  Применительно к твердым телам понятие “сродство к электрону” используется обычно для описания энергетической диаграммы диэлектриков и полупроводников. В этом случае под сродством к электрону понимается энергетическое расстояние от уровня вакуума до дна зоны проводимости. Однако такое определение физической величины, не связанное с процессом, в котором она проявляется, и без уточнения способа ее измерения приводит к неоднозначности  этого понятия [18]. 

            Структурно-аналитический подход позволяет обойти это понятие при определении величины потенциального барьера. Выше было показано, что наиболее существенное влияние на  величину контактной разности потенциалов на КМП оказывает магнитный момент атома. С учетом выше рассмотренной физики процессов выражение высоты барьера может быть представлено как

            eU = САμА + Aм – Aп,                                                                                       (8)

где СА – коэффициент пропорциональности, μА – магнитный момент атома, имеющего наибольшую величину.

            Вследствие того, что магнитные моменты атомов в современной физике не определены на практике удобнее пользоваться величинами наиболее близко коррелированными с магнитным моментом. Известен пример использования в качестве такой величины первого потенциала ионизации атома [19].  Однако, наиболее удобной величиной, которая хорошо коррелирована с магнитным моментом атома, является радиус (ковалентный) атома rА. Тогда

                eU = DАrА + Aм – Aп,                                                                                          (9)

где  DА  — коэффициент пропорциональности – определяется экспериментально.   Например,  для   КМП  (AlAs)  DАs = (U — AАl + AАs) / rАs =

= (2,16 эВ – 0.23 эВ + 1,164 эВ) / 115·10-12 м = 26,9·10-9 эВ/м.   

            Из равенства выражений (6) и (8) следует                                          

                Aм — χп = САμА + Aм – Aп,

                χп = Aп — САμА.                                                                                                    (10)

            Выражение (10) отражает физическую сущность энергии сродства к электрону атома химического элемента: энергия сродства к электрону это энергия, обусловленная магнитным моментом атома, с учетом энергии работы выхода. Знак минус указывает направление магнитной силы атома.

Вольт-амперная характеристика КМП. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) КМП представляет собой зависимость тока от величины и полярности приложенного напряжения. В современной физике существует несколько моделей, описывающих электрический ток через КМП. Однако во всех случаях он определяется экспоненциальным членом: I ~ (exp(еUкмп / kТ) — 1),   где Uкмп – напряжение на КМП;                                                                                 k – постоянная Больцмана; T – абсолютная темпе­ратура; е – электрический заряд.

Несмотря на общность описания ВАХ рп–перехода и КМП  их физические механизмы формирования и работы существенно различаются. Например, в  случае, когда спектральная плотность генерации фотонов в металле меньше, чем в полупроводнике (например, легированный полупроводник) при внешнем  положительном потенциале на металле при равенстве внешнего напряжения и напряжения контактной разности потенциалов, соответствующей запирающему (Uзап), ток через переход будет равен нулю. Это значение входного напряжения на КМП делит ВАХ на две ветви: прямую и обратную.

При  положительной полярности напряжения на металле (UКМП ≥ Uзап) растет концентрация собственных фотонов металла, энергия которых становится больше энергии фотонов запирающего слоя (области объемного заряда (ООЗ)), что приводит к появлению тока через КМП (направление тока определяется градиентом концентрации фотонов). При  этом при отсутствии внешнего напряжения через КМП протекает ток I0, обусловленный контактной разностью потенциалов, независимый от входного напряжения. Тогда общий ток через КМП IКМП при положительной полярности напряжения на металле будет равен

IКМП = IВН – I0,                                                                                                 (11)

где IВН – ток внешнего источника.

            Учитывая экспоненциальную зависимость токов от концентрации фотонов, токи через КМП могут быть представлены следующим образом

IВН = I0 (exp (eUКМП/eUп)),

I0 = Iм (exp (eU/eUм) — 1),

IКМП = I0 (exp (eUКМП/eUп) — 1),                                                                      (12)

где eUп ,eUм – энергии фотонов красной границы фотоэффекта соответственно материала полупроводника и металла, Iм – ток, обусловленный фотонами красной границы  фотоэффекта металла.

Выражение (12) представляет собой обобщенную аппроксимацию описания совокупных токов через КМП, рассмотренных выше. При небольших напряжениях на КМП (малых концентрациях фотонов) ток имеет выраженную экспоненциальную зависимость от напряжения. С ростом напряжения растет концентрация входящих фотонов, соответственно растет концентрация собственных фотонов, что приводит к росту тока. С ростом концентрации фотонов экспоненциальная зависимость вырождается в линейный закон Ома, что и характеризуется линеаризацией ВАХ при больших напряжениях.

При  напряжениях на КМП меньших запирающего (UКМП < Uзап), определяющим становится ток I0, обусловленный контактной разностью потенциалов. Этот ток не зависит от приложенного напряжения. С увеличением положительного напряжения на полупроводнике рост концентрации фотонов в полупроводнике частично увеличивает ООЗ, т. е. величину контактной разности потенциалов на КМП, что приводит к медленному росту тока через КМП. При достижении концентрации фотонов в полупроводнике, соответствующей напряжению пробоя, начинается лавинообразный рост тока через КМП. В данном случае роль барьера приходится на ООЗ полупроводника, в котором генерируются фотоны за счет разницы магнитных моментов атомов металла и полупроводника.

            На участке пробоя ВАХ линейная и описывается законом Ома.

Свойство КМП проводить электрический ток в одном направлении значительно больший, чем в другом, называют односторонней проводимостью.

Влияние температуры на прямую и обратную ветви ВАХ КМП обуславливается зависимостью электропроводности металла и полупроводника от температуры. [6] Повышение температуры при неизменном внешнем напряжении приводит к росту как прямого, так и обратного токов, а напряжение пробоя, как правило, снижается.

Выводы. Предложен структурно-аналитический подход для анализа физических процессов на КМП. Данный подход базируется на понятиях эфиродинамической концепции атомно-молекулярных структур металлов и полупроводников и позволяет исключить из процесса анализа мифологизированные понятия зонной теории – уровня Ферми, свободного электрона и т.п.

Принцип работы выпрямляющего контакта основан на существовании ООЗ, создающей управляемый энергетический потенциальный барьер для носителей электрического заряда. Поэтому механизм формирования ООЗ является основным содержанием модели выпрямляющего контакта.

                С точки зрения структурно-аналитического подхода ключевой идеей формирования ООЗ является гипотеза об определяющей магнитной силе атомов одного из материалов КМП. Термоэмиссионные и процессы, обусловленные работой выхода, по эффективности значительно уступают магнитным силам и учитываются только с целью повышения точности определения параметров КМП.

 Основной механизм функционирования КМП определяется  способностью различных химических соединений на основе металлов и полупроводников генерировать фотоны разной степени концентрации при воздействии на переход энергии внешних факторов или подключением внешних источников тока.

Литература.

  1. Мамедов Р.К. Контакты металл-полупроводник с электрическим полем пятен. — Баку, БГУ, 2003, 231 с.
  2. Шеремет В.Н. КОНТАКТ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК С АМОРФНЫМ ПРИКОНТАКТНЫМ СЛОЕМ ПОЛУПРОВОДНИКА. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ – 2011. Сб. тезисов.
  3. Божков В.Г. Контакты металл–полупроводник: физика и модели. – Томск : Издательский Дом Томского государственного университета, 2016. – 528 с.
  4. https://journals.indexcopernicus.com/api/file/viewByFileId/1063531.pdf. Потапов А.А. Природа и механизм проводимости полупроводников.
  5. Волькенштейн Ф. Ф. “Зонная теория твёрдого тела и пределы её применимости” УФН 43 11-29 (1951).
  6. http://nauka2000.com/   Лямин В. С.,  Лямин Д. В. Природа и механизм фотонной проводимости полупроводников.
  7. http://find-info.ru/doc/dictionary/big-polytechnical/index-202.htm#202 Контакт металл-полупроводник. Большой энциклопедический политехнический словарь. 2004.
  8. https://ru.wikipedoria. g/wiki/  Энергия излучения.
  9. Таблицы спектральных линий атомов и ионов. Справочник / А. Р. Стриганов, Г. А. Одинцова . – М. : Энергоиздат, 1982 . – 312 с.
  10. http://nauka2000.com/   Лямин В. С.,  Лямин Д. В. Контактная разность потенциалов (фотонная концепция).
  11. https://star-wiki.ru/wiki/Aluminium_gallium_arsenide  Арсенид алюминия-галлия.
  12. https://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/ionEnergy.html  NIST Atomic Spectra Database Ionization Energies Form.
  13. http://nauka2000.com/   Лямин В. С.,  Лямин Д. В. Об электрическом сопротивлении и законе Ома.
  14. Schottky, W. Halbleitertheorie der Sperrschicht / W. Schottky // Naturwissenschaften. — 1938. — Vol. 26. — P. 843.
  15. Mott, N. F. Note on the contact between a metal and an insulator or semiconductor/N. F. Mott // Proc. Cambr. Philos. Soc. — 1938. — Vol. 34. — P. 568.
  16. http://femto.com.ua/articles/part_2/3845.html  Сродство к электрону. Энциклопедия физики и техники.
  17. Алтухов В.И., Касьяненко И.С., Санкин А. В., Билалов  Б.А., Сигов А.С.  Расчет барьера Шоттки и вольт-амперных характеристик структур металл–твердые растворы на основе карбида кремния. Физика и техника полупроводников, 2016, том 50, вып. 9.
  18. Артамонов О. М., Самарин С. Н. ИЗМЕРЕНИЕ СРОДСТВА К ЭЛЕКТРОНУ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. Журнал технической физики, т. 61, вып. 10, 1991.
  19. Давыдов Ю. С. О соотношении потенциала ионизации и работы выхода: металлы. Журнал технической физики, т. 72, вып. 1, 2002.

Лямин В.С. , Лямин Д. В. г. Львов


1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звёзд6 звёзд7 звёзд8 звёзд9 звёзд10 звёзд (Еще не оценили)
Загрузка...


Вы можете оставить комментарий к записи